y=ln1+根号x/1-根号x的导数怎么求
y=ln 1+根号x/1-根号x 的导数怎么求, -
ln1是常数,求导后去掉根号1/x可以看成x的-1/2次方,求导=-1/2倍的x的-3/2次方根号x看成x的1/2次方,
回答:ln1/根号x)‘=1/(1/根号x)*(1/根号x)’=根号x*(-1/2*1/根号x立方) =-1/(2x)
ln1是常数,求导后去掉根号1/x可以看成x的-1/2次方,求导=-1/2倍的x的-3/2次方根号x看成x的1/2次方,
回答:ln1/根号x)‘=1/(1/根号x)*(1/根号x)’=根号x*(-1/2*1/根号x立方) =-1/(2x)
ln[x^(-1/2)] =(-1/2)lnx,而最后一个等号是用了L'Hospital 法则得到的。
如图为详细过程,
求f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]的最值 -
求导f′(x)=(根号x-lnx)′=1/2√x-1/x =1/√x(1/2-1/√x)由x属于[1,e]即1≤x≤e 即1≤√x≤√e<2 即1≥1/√x>1/2 即1/2-1/√x<0 即f′(x)<0 即f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]是减函数当x=1时,y有最大值f(1)=根号1-ln1=1 当x=e时,y有最小好了吧!
1、非奇非偶,因为显然x=2是一条对称轴,但是x=-2不会是对称轴2、因为右边那个式子=-ln(根号(x+1)根号x)然后又(根号(x+1)根号x)(根号(x+1)根号x)1 所以你把右边移过去ln(根号(x+1)根号x)ln(根号(x+1)根号x)ln1=0 就说明相等了后面会介绍。
求f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]的最值 -
解答:使用导数方法f(x)=√x-lnx ∴ f'(x)=(1/2)/√x-1/x=(1/2)(1/√x-2)=(1/2)(1-2√x)/√x ∴ 1<x<e ∴ 1<√x<√e ∴ f'(x)<0在x∈[1,e]上恒成立。∴ f(x)的最大值为f(1)=√1-ln1=1 最小值为f(e)=√e-lne=√e-1 说完了。
t-∫d(1-t)/(1-t)]=-2[t-ln|1-t|] ∵换元后积分区间变为[√2,2],而t属于此区间时1-t都小于0,∴原定积分求不定积分后所得函数去绝对值后为-2[t-ln(t-1)] 代入换元后的积分上下限2和√2,有-2{2-√2-[ln1-ln(√2-1)]}=-4+2√2+2ln(√2+1)≈0.5912求采纳后面会介绍。
求lnx/根号x(上限为4,下限为1)的定积分 -
令x = t^2 => 可以化成4lnt(上限为2,下限为1)的定积分,lnt 的常数为0不定积分为tlnt-t => 4lnt(上限为2,下限为1)的定积分= 4(2ln2-2)4(1ln1-1) 8ln2 - 4
设t=1/x,则原极限=ln(1/t)×t∧(1/2)=【t趋于零时】ln1-lnt)×t∧(1/2)=-lnt× t∧(1/2).因为【t趋于零时】lnt=0,【t趋于零时】t∧(1/2)=0 所以原极限=0.