y=ln1+根号x/1-根号x的导数怎么求

y=ln1+根号x/1-根号x的导数怎么求

如图,划线部分怎么得出的,求极限,步骤清楚点,ln1/根号x求导是什么?
ln[x^(-1/2)] =(-1/2)lnx，而最后一个等号是用了L'Hospital 法则得到的。
如图为详细过程，
求f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]的最值 -
求导f′(x)=（根号x-lnx）′=1/2√x-1/x =1/√x（1/2-1/√x）由x属于[1,e]即1≤x≤e 即1≤√x≤√e＜2 即1≥1/√x＞1/2 即1/2-1/√x＜0 即f′(x)＜0 即f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]是减函数当x=1时，y有最大值f(1)=根号1-ln1=1 当x=e时，y有最小好了吧！
1、非奇非偶，因为显然x=2是一条对称轴，但是x=-2不会是对称轴2、因为右边那个式子=-ln（根号（x+1）根号x）然后又（根号（x+1）根号x）（根号（x+1）根号x）1 所以你把右边移过去ln（根号（x+1）根号x）ln（根号（x+1）根号x）ln1=0 就说明相等了后面会介绍。
求f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]的最值 -
解答：使用导数方法f(x)=√x-lnx ∴ f'(x)=(1/2)/√x-1/x=(1/2)(1/√x-2)=(1/2)(1-2√x)/√x ∴ 1<x<e ∴ 1<√x<√e ∴ f'(x)<0在x∈[1,e]上恒成立。∴ f(x)的最大值为f(1)=√1-ln1=1 最小值为f(e)=√e-lne=√e-1 说完了。
t-∫d(1-t)/(1-t)]=-2[t-ln|1-t|] ∵换元后积分区间变为[√2,2],而t属于此区间时1-t都小于0，∴原定积分求不定积分后所得函数去绝对值后为-2[t-ln(t-1)] 代入换元后的积分上下限2和√2，有-2{2-√2-[ln1-ln(√2-1)]}=-4+2√2+2ln(√2+1)≈0.5912求采纳后面会介绍。
求lnx/根号x(上限为4,下限为1)的定积分 -
令x = t^2 => 可以化成4lnt(上限为2,下限为1)的定积分，lnt 的常数为0不定积分为tlnt-t => 4lnt(上限为2,下限为1)的定积分= 4（2ln2-2）4（1ln1-1） 8ln2 - 4
设t=1/x,则原极限=ln(1/t)×t∧(1/2)=【t趋于零时】ln1-lnt)×t∧(1/2)=-lnt× t∧(1/2).因为【t趋于零时】lnt=0，【t趋于零时】t∧(1/2)=0 所以原极限=0.

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